granica funkcji w punkcie lotka: Zbadaj istnienie granicy funkcjj f(x)=9−x²/−x+3 w punkcie x₀=3

ICSP:

	x2
f(x) = 9 −		+ 3 = 9 + x + 3
	−x

lim_{x → 3} = f(3) = 9 + 3 + 3 = 15

lotka: Sorki źle zapisałam f(x)=9−x²/|x−3|

ICSP:

	x2
f(x) = 9 −		?
	|x − 3|

lotka: 9−x² w liczniku

ICSP:

	9 − x2
f(x) =
	|x − 3|

lotka: Tak

ICSP:

	9 − x2		x − 3
f(x) =		= −		* (x+3) = − sgn(x − 3) * (x+3)
	|x − 3|		|x − 3|

Badamy granice jednostronne: lim_{x → 3⁻} f(x) = −1 * (−1) * 6 = 6 lim_{x → 3⁺} f(x) = −1 * 1 * 6 = −6 Granica nie istnieje ponieważ granice jednostronne są różne.

lotka: Dzięki

ICSP: W razie jakichś pytań powinienem być za jakieś 2 godziny