Funkcje dwóch zmiennych Klodzia: Zbadaj istnienie granicy lim (x³)/(2x²+y⁴), x→0 y→0. W odpowiedziach jest granica = 0. Sprawdzałam na początku za pomocą różnych ciągów ale do sprzeczności nie doszłam ( otrzymywałam granice równe 0) Stąd wnioskowałam że możliwe że ta granica jednak istnieje. Pytanie moje brzmi jak teraz udowodnić, że jest ona równa 0, jak w ogóle do tego dojść.

ICSP:

	x3		x3		1
0 ≤ |		| ≤ |		| =		|x|
	2x2 + y4		2x2		2

Klodzia: Czyli przy szacowaniu można sobie normalnie zmienne usuwać lub dodawać byle nie zakłócić nierówności

ICSP: chyba właśnie na tym polega szacowanie : na usuwaniu bądź dodawaniu czegoś ?

Klodzia: W sumie tak . Dzięki. A są jeszcze inne sposoby oprócz szacowania na wyliczenia że ta granica jest równa 0?

ICSP: Są, np. współrzędne biegunowe.

Klodzia: No pamiętam że robiliśmy jeden przykład za pomocą tego. ale są jakieś szczególne przypadki kiedy najlepiej tej metody używać ?

Klodzia: tej metody czyli tych współrzędnych

ICSP: Nie ma. Wiadomo, że wyrażenia x² + y² temu sprzyjają, ale jakiegoś ogłnego przypadku nie ma. Najlepiej jest właśnie szacować, albo brać ciagi.

Klodzia: Dziękuje bardzo za pomoc