x^2-4|x|-21=0 Jola: Pomoze ktos rozwiązać ? Niebardzo rozumiem co nalezy zrobic jesli mamy ta wartość bezwględna z |x|... x²−4|x|−21=0

Jola: Prosze o wytłumaczenie

J: Rysujesz funkcję: y = x² − 4x − 21 w przedziale [0,+∞) i odbijasz symetrycznie względem osi OY. Obie krzywe stanowią szukany wykres

Jola: Wolałabym algebraiczne rozwiazanie niz graficzne ...bo tu wiemjak narysować

J: Dla: x ≥ 0 rysujesz: y = x² − 4x − 21 Dla: x < 0 rysujesz: y = x² + 4x − 21 ..a masz pojęcie jak się rysuje wykres funkcji kwadratowej ?

J: OK ... nie musisz rysować ... nie doczytałem treści.. Rozwiązujesz oddzielnie dwa równania: x² − 4x − 21 = 0 i warunek: x ≥ 0 x² + 4x − 21 = 0 i warunek: x < 0 Rozwiązaniem zadania jest suma tychrozwiązań

patkiii: x²=|x|² |x|²−4|x|−21=0 Niech t=|x| i t≥0 t²−4t−21=0 ∆_t=16+84=100 √∆_t=10 t₁=−3 t₂=7 i t≥0 ⇒ t=7 |x|= 7 x=7 lub x=−7

PW : Prostym podejściem jest następujące: x² = |x|², mamy więc do czynienia z równaniem |x|² − 4|x| − 21 =0. Z uwagi na to, że |x| ≥ 0, można je rozwiązać jak zwykłe równanie kwwadratowe t² − 4t − 21 = 0 dla t∊<0,∞), (t+3)(t−7) = 0 dla t∊<0,∞). Takim rozwiązaniem jest t = 7. Po wyznaczeniu t przypominany sobie o podstawieniu i rozwiązujemy równanie |x| = 7 Odpowiedź: x = −7 lub x = 7.

PW : 1:0 dla młodości, za długo pisałem