Rozwiąż równania: Jakub: Ktoś mi wytłumaczy jak to się rozwiązuje? a) 1+√3x=x+2 b) 2−√2x=x−4 c) √5(x−√5)=10−x d) (x+2√2)√2=√3x−1

Janek191: Co tu jest trudnego ? d) √2 x + 4 = √3 x − 1 ( √2 − √3) x = − 5

	−5
x =
	√2 − √3

patkiii: a) 1+ √3x=x+2 √3x−x=2−1 x(√3 − 1)=1/ (√3−1) x=1/(√3−1) →usuwamy niewymierność ⇒x=√3+1/2

Janek191:

	√3 + 1
x =
	2

patkiii: tak Janek191 o to mi chodziło, 2 miało być w mianowniku, ale faktycznie wyszło jakbym dodała 1/2

Jakub:

	5
Janek191, książka do przykładu d) podaje odpowiedź x=
	√3−√2

I tak samo odwrotnie jest w paru innych przykładach. O co tu chodzi?

Jakub: Pffff... Sorry za zamieszanie. Przecież to jest to samo... Dzięki za pomoc, zrobiłem całe zadanie bez błędów. Naprawdę dziękuję wam.

pigor: ..., M patrz i myśl np. tak: a) 1+√ 3x = x+2 / −x−1 ⇔ √ 3x−x = 1 ⇔ (√ 3−1)x = 1 /*(√ 3+1) ⇔ ⇔ (3−1) x = √ 3+1 / : 2 ⇔ x = ¹₂ (√ 3+1) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) 2−√ 2x = x−4 / +4+√ 2x ⇔ 6= √ 2x+x ⇔ (√ 2+1)x= 6 /*(√ 2−1) ⇔ ⇔ (2−1)x = 6(√ 2−1) ⇔ x = 6 (√ 2−1) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) √ 5(x−√ 5) = 10−x ⇔ √ 5x−5 = 10−x /+x+5 ⇔ √ 5x+x = 15 ⇔ ⇔ x(√ 5+1) = 15 /* (√ 5−1) ⇔ x(5−1)= 15(√ 5−1) /:4 ⇔ x= ¹⁵₄ (√ 5−1) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− d) (x+2√ 2)√ 2 = √ 3x−1 ⇔ √ 2x+2*2= √ 3x−1 /+1−√ 2x ⇔ ⇔ 5= √ 3x−√ 2x ⇔ (√ 3−√ 2)x= 5 /*(√3+√ 2) ⇔ ⇔ (3−2)x = 5(√ 3+√ 2) ⇔ x= 5 (√ 3+√ 2) . ...

Eta: