logarytmy samouk: ¹₂log(2x−6) − log(x−3) = 0 bylbym wdzieczny gdyby ktos pomogl, nie mam pojecia jak to ugryzc

J: ⇔ (2x − 6)^1/2 = x − 3

5-latek: Najpierw zrobic 2x−6>0 i x−3>0

pigor: ..., o samouk , to może patrz i myśl ucząc się na rozwiązaniu np. tak : ¹₂ log(2x−6)−log(x−3)= 0 / *2 ⇔ log((2(x−3))− 2log(x−3)= 0 i x−3>0 ⇔ ⇔ log2−log(x−3)− 2log(x−3)= 0 i (*) x>3 ⇒ log2= 3log(x−3) ⇔ ⇔ log(x−3)³ = log2 ⇔ (x−3)³ =2 ⇔ x−3= ³√2 ⇔ x= 3+³√2 i x>3 ....

olekturbo: x>3 2x−6 = (x−3)² 2x−6 = x²−6x+9 x²−8x+16 = 0 Δ = 64 − 64 = 0

	8
x1 =		= 4
	2

nie powinno wyjsc tak?

J: powinno wyjść: x = 5

olekturbo: no tak x²−6x+15 = 0 Δ = 4

	6−4
x1		= 1 sp
	2

x2 = 5

pigor: .., kurde, ja w 2−giej linijce zamiast plus (+) mam minus (−) powinno być log2+log(x−3) itd. itp łatwo przepraszam ...i znikam