Rozwiaz rownanie Matma:

1		1
	<=
(x3 + x)		lxl

===: ... równanie ... nierówność ... jaka różnica ...

Krzyś :

1		1
	=
(x3+x)		|x|

|x|=x³+x x=x³+x lub x=−x³−x −x³=0 lub x³+2x=0 x=0 Odp. x = 0 ...jeżeli jest to równanie

5-latek: No i pięknie A przez 0 można dzielic tak ?

Krzyś : Jeżeli zrobiłem gdzieś błąd to mnie popraw @ 5−latek, wole zrobić tu błąd niż na maturze

===: 1)... to zdecyduj się co tam masz ... równanie czy nierówność 2)teoria też nie gryzie 3)zacznij od dziedziny

===: ... a błędów to nasiałeś multum ... cienko widzę tą maturę

Krzyś : Nie załamuj mnie Wiem że zapomniałem o dziedzinie ale jeszcze jakieś błędy porobiłem?

===: −zasadnicza różnica w rozwiązywaniu równań i nierówności ... w nierównościach nie można mnożyć "na krzyż" jeśli nie mamy pewności co do znaku − x³+2x=0 ⇒ x=0 to już szczyt

Krzyś : x³+2x=0 x(x²+2)=0 nawias jest chyba nierozkładalny na czynniki więc x=0 Zle to robie

===: ...tyle, że dziedzina "cierpi"

Krzyś : No wiem, często zdarza mi sie zapomnieć o dziedzinie, chyba wytatuuję sobie na nadgarstku: PAMIĘTAJ O DZIEDZINIE

===: DZIEDZINA I ZAŁOŻENIA

pigor: ..., nie wiem co to za maniera w szkołach mając do rozwiązania nierówność rozwiązuje się równanie no to ... może pokażę (podsumuję) np. tak ;

1		1		1		1
	≤		⇔		≤		/*x2(x2+1)|x| i (*)x≠0 ⇔
x3+x		|x|		x(x2+1		|x|

⇔ x|x| ≤ x²(x²+1) ⇔ (x²− x²(x²+1)≤ 0 i x>0) v (−x²− x²(x²+1) ≤ 0 i x<0) ⇔ ⇔ ( x²(1−x²−1) ≤ 0 i x >0 ) v ( −x²(1+x²+1) ) ≤ 0 i x< 0) ⇔ ⇔ ( −x⁴≤ 0 i x>0 ) v ( −x²(x²+2) ) ≤ 0 i x<0) ⇔ ⇔ x >0 v x< 0 ⇔ x∊(−∞;0) U (0;+∞), czyli x∊R \ {0}. ...