Rozwiąż równania i nierówności
mokradlo: rozwiąż równania i nierówności:
a) 2*16x − 17*4x + 8=0
b) |x−1|< |x+1|
c) log(2x−3) x > 1
7 paź 20:12
sushi_gg6397228:
a jakiś własny wkład ?
7 paź 20:12
mokradlo: Oczywiście, że własny wkład był. zrobiłam 4 strony zadań z tego tematu, ale te trzy przykłady
mi nie wychodzą
7 paź 20:15
sushi_gg6397228:
zapisz swoje obliczenia
7 paź 20:15
henrys:
b)
odległość liczby x od liczby 1 jest mniejsza od odległości liczby x od liczby −1.
odpowiedź: x>0
7 paź 20:22
mokradlo: na przykład:
a) 2*16x − 17*4x+8=0
2(24)x − 17*(22)x + 23=0
2*24x −17*22x=23
24x+1 − [(16+1)*22x] =23
24x+1 − [22x+4 +22x] =23
i tu się zgubiłam
7 paź 20:23
sushi_gg6397228:
4x= t
i f. kwadratowa + założenia t>0
7 paź 20:24
mokradlo: nie za bardzo rozumiem...
7 paź 20:36
sushi_gg6397228:
16x= 4x * 4x
masz równanie kwadratowe, delta, Mz itp
7 paź 20:37
Janek191:
a)
2*(4x)2 − 17*4x + 8 = 0
t = 4x > 0
2 t2 − 17 t + 8 = 0
Itd.
7 paź 20:38
Eta:
2*(4
x)
2−17*4
x+8=0 Δ= 17
2−64=225 ,
√Δ=15
| 17+15 | |
4x= |
| ⇒ 4x=8 ⇒ 22x=23 ⇒ x=....... |
| 4 | |
lub
| 17−15 | |
4x= |
| ⇒ ......... .dokończ |
| 4 | |
7 paź 20:41
Janek191:
c) log 2 x − 3 x > 1 ; 2 x − 3 > 0 i 2 x − 3 ≠ 1 i x > 0
log2 x − 3 x > log 2 x − 3 ( 2 x − 3}
i rozpatrz 2 przypadki:
1) 0 < 2 x − 3 < 1
2) 2 x − 3 > 1
7 paź 20:41
pigor: ...,
a) 2*16x−17*4x+8= 0 ⇔ 2*(4
x)
2−17*4
x+8= 0 r. kwadratowe względem 4
x
i Δ=17
2−4*2*8=17
2−8
2=9*25 i
√Δ=3*5=15 ⇒
⇒ 4
x=
14(17−15)=
12 v 4
x= 8 ⇒ 2
2x=2
−1 v 2
2x=2
3 ⇔
⇔ 2x= −1 v 2x= 3 ⇔
x= −12 v
x= 32 ⇔
x∊{−12,32 }
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b) |x−1|< |x+1| ⇔ (x−1)
2< (x+1)
2 ⇔ (x−1)
2−(x+1)
2< 0 ⇔ (x−1−x−1)(x−1+x+1)< 0 ⇔
⇔ −2*2x< 0 /:(−4) ⇔
x >0 ⇔
x∊R+.
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
c) (log (2x−3) x>1 ⇔
⇔ (log
(2x−3) x>1 i x>0 i 0<2x−3<1)
v (log
(2x−3) x>1 i x>0 i 2x−3>1) ⇔
⇔ (x< (2x−3)
1 i x>0 i 3<2x<4)
v (x>(2x−3)
1 i x>0 i 2x>4) ⇔
⇔ (x< 2x−3 i x>0 i
32<x<2)
v (x>2x−3 i x>0 i x>2) ⇔
⇔ (x>3 i x>0 i
32<x<2)
v (x<3 i x>0 i x>2) ⇔
⇔ x ∊∅
v 2<x<3 ⇔
2< x< 3 ⇔
x∊ (2;3) . ...
7 paź 20:57
mokradlo: dziękuję!
7 paź 21:05
daras: a podobno zrobiłaś 4 strony zadań na ten temat
7 paź 23:43