algebra l. zespolone majdan: Przedstaw graficznie zbiór A={z∊C;1<|z−4−i|≤4} Nie mam patentu na tego typu zadania, prosiłbym o rozjaśnienie, z góry dziękuję

Mila: 1<|z−4−i|≤4⇔ 1<|z−(4+i)|≤4 pierścień , bez okręgu o promieniu 1.

majdan: co traktujemy jako z ? niewiadomą czy l. zespoloną ? Dlaczego narysowany przez Ciebie zbiór wykracza poza przedział (1,4> ?

majdan: początkowe pytanie uważam za głupie. Za to tylko to ostatnie − Dlaczego narysowany przez Ciebie zbiór wykracza poza przedział (1,4> ?

PW: Bo przedział (1, 4> opowiada o module liczby zespolonej, czyli jej odległości od (0,0) (całej liczby z − (4+i), a nie z).

Mila: https://www.youtube.com/watch?v=tBGXffDDIK0

pigor: ..., lub niech z=x+iy= ?, to 1< |z−4−i| ≤ 4 ⇔ 1< |x+iy−4−i| ≤ 4 ⇔ 1< |x−4+i(y−1)| ≤ 4 ⇔ ⇔ 1< √(x−4)²+(y−1)² ≤ 4 ⇔ { (x,y)∊C: 1²< (x−4)²+(y−1)²} ≤ 4² } .