wektory na płaszczyźnie kartezjańskiej xaxa: Dla jakich wartości "k" wektory: a= [ k, k, k+4] b=[k+1, 3, 9] Są równoległe a dla jakich prostopadłe. Wiem że warunkiem żeby były równoległe jest a1/b1=a2/b2=a3/b3 ale przyznam szczerze że mam problem z rachunkami. Czy znajdzie się ktoś kto wytłumaczy jak się do tego zabrać?

PW: Gdyby zajął się tylko dwiema współrzędnymi, to zobaczylibyśmy

	k		k
		=		.
	k+1		3

Wniosek: musiałoby być k = ... Przymierzyć te k do trzecich współrzędnych.

xaxa: Tak też właśnie zrobiłem: 3k=k²+k delta wychodzi 4 a miejsca zerowe k: 0 i 2. No ale 2 nie pasuje ani zero. I czy mógłbyś mi wskazać błąd w obliczeniach? Z prostopadłymi sobie jakoś poradziłem

prosta: k+1=mk i 3=mk i 9=m(k+4) k+1=3 k=2 i m=1,5 spr. wektory: [2,2,6] i [3,3,9] są równoległe 2[1,1,3] i 3[1,1,3]

PW: O to idzie, policzyłeś dobrze i szukasz błędu. Dla k = 2 stosunek pierwszych i drugich współrzędnych jest równy

	k		k		2
		=		=
	k+1		3		3

Dla tejże k stosunek trzecich współrzędnych jest równy

	k+4		6		2
		=		=
	9		9		3

− pasuje,

	2
[k, k, k+4] = [2,2,6] =		[3, 3, 9]
	3