Szybkie pytanko - pierw z n ktoscos: Witam, mógłby ktoś jasno wytłumaczyć dlaczego √n² = n?

ktoscos: Pytam bo podobno nie zawsze jest to dobrze.

J: √x² = IxI , √n² = InI = n ( bo n > 0 )

ktoscos: aa, okey. Policzyłem granicę, wynik dobry, ale nie jestem pewny, czy dobrze rozumiem (mogło mi się pofarcic) http://prntscr.com/8oo0fo Na początku po prostu dałem przed nawias pod pierwiastkiem, tylko że na końcu zostawało mi n, czyli miałem √2 − 2n. Pomyślałem, więc że może wyciągnąć przed nawias √n², gdyż jest takie samo dla dwóch wyrażeń. Tak się powinno to rozwiązywać?

J:

ktoscos: Dzięki wielkie.

banal: Obejrzałem właśnie etrapeza i on stwierdził, że kiedy mamy √ − √ to używamy sprzężenia. Rzeczywiście tak jest?

prosta: zazwyczaj tak robimy, ale w tym przykładzie nie.

Qulka: jeśli najwyższe potęgi pod pierwiastkami mają równe współczynniki to tak, jeśli nie.. to nie trzeba

pigor: ..., a może chcesz z działań (twierdzeń) na potęgach : √ n² = (n²) ^1₂ = n^{2* 1₂} = n¹= n . ...

banal: @Qulka, w tym wypadku to mają, czyż nie?

Qulka: nie bo w jednym jest 2 a w drugim 4 więc nie musisz tylko że do zera dążą same ułamki więc zostaje √2−√4

banal: to obojętnie które współczynniki muszą być takie same? np. (√n²−5n−√n²+2n) − w tym wypadku mamy dwa takie same, czyli n², o to chodzi?

banal: znaczy przy n² stoi 1.