wartosc bezwzgledna 5-latek: napisz wszystkie nierownosci trojkata dla punktow na osi o wspolrzednych a,b,0 oraz o wsporzednych a.−b,0 Moze najpierw dla a,b,0 1)|0+a|+|a+b|≥|0+b| czyli |a|+|a+b|≥b 2) |a+b|+|0+b|≥|0+a| czyli |a+b|+|b|≥|a| Tyle bedzie

5-latek: Chociaz przy pierwszsej nierownosci powinien byc wedlg mnie znak rownosci bo te punkty sa na osi

5-latek: Bedzie trzecia 3)|0+a|+|0+b|≥|a+b| czyli |a|+|b|≥|a+b|

5-latek: Natomiast dla punktów o wspolrzednych a,−b,0 napisałbym takie 1) |−b+0|+|0+a|=|−b+a| czyli |b|+|a|=|a−b| 2) |0+a|+|−b+a|≥|−b| czyli |a|+|a−b|≥|b| |−b+0|+|−b+a|≥|0+a| czyli |b|+|a−b|≥a

5-latek: jednej z otrzymanych nierownosci |a|+|b|≥|a+b| (zapiszse to sobie tak |a+b|≤|a|+|b| używa się przy roznych szacowaniach Zastosujmy ja do |a−3|≤1 i |b−3|≤1 czemu teraz |a−b|≤2

5-latek: No dobrze . To podstawiam do wzoru |a−3+b−3|≤1+1 bo wartość bezwzgledna |a−3| jest mniejsza rowma 1 i to samo |b−3| jest mniejsza rowna 1 wiec według wzoru je dodajemy no ale wtedy mam |a+b−6|≤2

Alek: dlatego, że obydwie liczby a i b należą do przedziału <2,4> więc ich odległość |a−b|≤2 (tyle wynosi długość tego przedziału)

5-latek: OK

5-latek: Milu Sprawdzisz mi te nierownosci ?

5-latek:

Mila: Witam i dobranoc. Jutro sprawdzę, dziś miałam mało czasu na zadania z forum, tylko dorywczo.

5-latek: Dobrze Dobranoc

5-latek: Przypomne się Milu

Mila: 1) Przykład zastosowaniaa|+|b|≥|a+b| Obliczyć najmniejszą wartość wyrażenia: |x−4|+|x+2| |x−4|+|x+2|=|x−4|+|−x−2|≥|x−4+(−x−2)|=|6|=6 Sprawdzimy, co pokaże wykres: f(x)=|x−4|+|x+2| 2) a) 9:36 |−b+0|+|0+a|=|a|+|b| pozostałe dwie dobrze. b)|a|+|a−b|≥|b| Przykład: |x|+|x−5|=|−x|+|x−5|≥|−x+x−5|=|−5|=5 g(x)=|x|+|x−5|

5-latek: Również za to dziekuje