równanie boom: x³−13x²+52x=64 x=?

Mila: Jaką masz propozycję?

boom: równań 3 stopnia właśnie nie umiem...

5-latek: Dobry wieczor Milu

5-latek: Zapisz to równanie tak x³−13x²+52x−64=0 Teraz szukaj pierwiastkow wśród dzielników wyrazu wolnego

boom: x²(x−13)+4(13x−16) = 0 ?

boom: to tak nie da rady zwinąć..

ICSP: x³ − 64 − 13x² + 52x = 0 (x−4)(x² + 4x + 16) − 13x(x − 4) = 0 Dalej już chyba problemów być nie powinno.

boom: aaaa w ten sposób. dziękuję bardzo

5-latek: takie rozpisanie CI nic nie da gdyż nie masz wspólnego czynnika który będzie można wylaczyc przed nawias

boom: x=4

ICSP: jeden masz. Jeszcze dwa.

pigor: ..., M zauważ,że L(4)= 4³−13*4²+52*4= 64−13⁴²+13*4*4= 64=P, zatem np. tak : x³−13x²+52x= 64 ⇔ x³−4x²−9x²+4*9x+16x−4*16= 0 ⇔ ⇔ x²(x−4)−9x(x−4)+16(x−4)= 0 ⇔ (x−4) (x²−9x+16)= 0 i Δ= 17 ⇒ ⇔ x=4 v x= ¹₂(9−√17) v x= ¹₂(9+√17) . ...

Mila: x³−13x²+52x−64=0 Najpierw patrzysz, czy da się pogrupować i wyłączyć wspólny czynnik, x³−13x²+52x−64=0 (x³−64)−13x*(x−4)=0 (x−4)*(x²+4x+16)−13*(x−4)=0 (x−4)*[x²+4x+16−13x)=0 x−4=0 lub x²−9x+16=0, Δ=81−64=17

	9−√17		9+√17
x=4 lub x=		lub x=
	2		2

================================= Jeśli nie udaje się, to szukasz pierwiastka wielomianu: W(x)=x³−13x²+52x−64 wśród dzielników wyrazu wolnego, czyli 64. W(4)=64−13*16+52*4−64=0 Wielomian dzieli się przez (x−4) Schemat Hornera: x=4 1 −13 52 −64 1 −9 16 0 x³−13x²+52x−64 =(x−4)*(x²−9x+16) (x−4)*(x²−9x+16)=0 x−4=0 lub (x²−9x+16)=0 to już wyżej rozwiązane. ====================================

Mila: DOBRANOC za dużo nas do pieczenia chleba.