3 granice z reguła l'hospitala Jakub: Witam , mam problem z 2 granicami ,bylbym wdziecnzy gdyby ktos udosptenil mi ich rozwiazanie. (x−>1)lim (x²−1)^lnx (x−>π/2) lim (tgx)^1/(x−π/2)

Bogdan: Może to pomoże 1) y = (x² − 1)^lnx ⇒ lny = ln(x² − 1)^lnx ⇒ y = e^{(lnx) * (x2 − 1)} lim_x→1e^{(lnx) * (x2 − 1)}

	1
2) y = (tgx)1/(x−π/2) = (tgx)−1/(π/2−x) = (		)1/(π/2−x) =
	(tgx)

	1		π
= (		)1/(π/2−x) = (tg(		− x))1/(π/2−x) =
	π   ctg( − x)   2		2

	π
= (tgu)1/u dla u =		− x.
	2

lim_u→0(tgu)^1/u