szeregi bimbam: zbadaj zbieżność szeregu

	1
n=1∑∞
	2n − 1

wykazuję rozbieżność Ograniczam z dołu poprzez ciąg, w którym 1 zastępuję przez "n"

1		1		1
	≥		=
2n − 1		2n − n		n

	1
n=1∑∞		− szereg harmoniczny rozbieżny, więc na mocy kryt porównawczego szereg
	n

wyjściowy jest rozbieżny Czy to prawidłowe rozwiązanie Zadania typu "zbadaj zbieżność szeregu" mają tylko odpowiedź: zbieżny / rozbieżny, więc mimo że de facto odpowiedź może się zgadzać, to sposób jej uzyskania może być zły, dlatego będę zamieszczał rozwiązania z prośbą o sprawdzenie.

bimbam: chyba źle

bimbam:

1		1
	≥		powinno być dobrze
2n −1		2n

ICSP: nie lepiej porównawczym w postaci granicznej ?

bimbam: czyli

ICSP: czyli masz szereg ∑ a_n o wyrazach dodatnich. Jeżeli uda Ci się znaleźć drugi szereg ∑ b_n również o wyrazach dodatnich taki, że :

	an
limn		= M ∊ (0 ; + ∞)
	bn

to oba szeregi zachowują sie tak samo (oba są zbieżne albo oba rozbieżne)

bimbam: to jest kryterium ilorazowe Jedno zadanie widziałem przy jego zastosowaniu, ale to za mało jak dla mnie. Czy to co napisałem o 18:10 jest OK ?

ICSP: jest , ale jak widzisz nawet takie proste oszacowanie sprawiło Ci troszkę problemów

bimbam: początki zawsze są trudne Dzięki