Trygonometria

matematykaszkolna.pl

Trygonometria julia: Oblicz sin(π/6−x)≥ − √3/2 w przedziale <−π , 2π>

4 paź 20:36

M:

16 cze 06:00

Krzysiek: rysunek

rysunek

	π
czerwony y=sin(		−x}
	6

	π		√3
sin(		−x)≥−		dla [−π,2π]
	6		2

	π		√3
sin(		−x)=−
	6		2

	π		π
sin(		−x)=sin(−		)
	6		3

π		π		π		4
	−x=−		+2kπ lub		−x=		π+2kπ k∊Z
6		3		6		3

	π		π		4		π
−x=−		−		+2kπ lub −x=		π−		+2kπ
	3		6		3		6

	1		7
−x=−		π+2kπ lub −x=		π+2kπ
	2		6

	1		7
x=		π−2kπ lub x=−		π−2kπ
	2		6

Dla

	1		7
k=0 x=		π (należy) lub x=−		π (nie należy)
	2		6

	1		7		5
k=−1 x=2		π ( nie należy) lub x=2π−		π=		π (należy)
	2		6		6

	1		19
k=1 x=−1		π (nie należy lub x=−		π (nie należy )
	2		6

Dla k∊{−2,2 −3,3 −4,4..........} nie ma juz rozwiązan

	π		√3
sin		−x)≥−		[−π,2π]
	6		2

	π		5
x∊[−π,		]U[		π,2π]
	2		6

26 cze 10:31