wykaż, że pierwiastek z x^2 to moduł z x i: wykaż, że √x² = |x| i −|x |≤ x ≤ |x|

Kacper: {x, dla x≥0 √x²= {−x, dla x<0 Dokładnie taka sama jest definicja wartości bezwzględnej. Ewentualnie √x²=|x| |² x²=|x|² (|x|²=x²) c.n.w

5-latek: |x|= √x² Dwa przypadki x≥0 i x<0 Dla x≥0 mamy |x|=x i √x²=x wiec |x|=√x² dla x<0 Wiec liczba −x jest dodatnia wtedy √x²=√(−x)²=−x z definicji wartości bezwzględnej mamy x<0 |x|=−x wiec p{x²=|x|

i: a ten drugi przykład, całkiem tego nie łapie.. ale dziękuje za pomoc

i: chociaż by wskazówka..

sushi_gg6397228: a jakby było −a ≤ x ≤ a , to jakby to można było inaczej zapisać

i: nie wiem myślałam, żeby to rozbić na 2 tak jak −a≤x i x≤a szczerze mówiąc nie wiem co to da, ogólnie widzę że to ma sens, bo jak sobie podstawię, −1 to −1≤1≤1 ma sens i 1 to −1≤1≤1 też ma sens ale jak to wykazać jakoś formalnie to nie wiem jak to ugryźć

sushi_gg6397228: kłaniają się nierówności z wartością bezwzględną −−> definicje

i: wiem jak wygląda wzór na wartość bezwzględną zreszą Kacper go podał na górze, ale nie wiem jak go używać w zadaniach, przynajmniej w tych gdzie mamy niewiadome zamiast cyfr

sushi_gg6397228: |X| ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a

i: faktycznie dziękuje

sushi_gg6397228: na zdrowie

i: pisze do ludzi z przyszłośći którzy będą szukać podobnych zadań ten link wyczerpuje wszytsko http://www.staff.amu.edu.pl/~pziolo/RME/files/06.ukladyI.pdf→