indukcja dawek: Zbadaj monotoniczność i ograniczność ciągu za pomocą indukcji matematycznej { d1=√2 dn={d(n+1)= √2+dn prosiłbym z wytłumaczeniem undefined

PW: Ma być ... + √2+d_n ?

ICSP: d₁ = √2 d_{n + 2} = √2 + d_n Wpierw monotoniczność: podejrzewamy, że ciąg jest rosnący. 1^o Sprawdzenie dla n = 1 (zostawiam tobie) 2^o Załozenie : d_n−1 ≤ d_n 3^o Teza: d_n ≤ d_{n + 1} Dowód : Z założenia : d_{n − 1} ≤ d_n // + 2 d_{n − 1} + 2 ≤ d_n + 2 // √ √d_{n − 1} + 2 ≤ √d_n + 2 d_n ≤ d_{n + 1} □ Ograniczoność: Twierdzimy, że ∀_{n ∊ N} d_n ≤ 2 Znów indukcja: 1^o Sprawdzenie dla n = 1 ( zostawiam tobie) 2^o Założenie : d_n < 2 3^o Teza : d_{n + 1} < 2 Dowód : Z założenia mamy: d_n < 2 // + 2 d_n + 2 < 4 // √ √d_n + 2 < 2 d_{n + 1} < 2 □ Regułki indukcyjne dodasz już samodzielnie