badanie monotoniczności i ograniczoności ciągów
kasi@: 1) an=cos 1/n
2) an=2n / n!
Ma ktoś jakiś pomysł?
3 paź 18:09
ICSP: | | π | |
f(x) = cosx jest funkcją malejącą na przedziale (0 ; |
| ) |
| | 2 | |
mamy :
n < n + 1
| | 1 | | 1 | |
cos( |
| ) < cos( |
| ) |
| | n | | n + 1 | |
czyli
a
n < a
n + 1
Wniosek ?
| | an + 1 | | 2 | |
2) |
| = ... = |
| < 1 dla n > 1 |
| | an | | n + 1 | |
czyli
a
n +1 < a
n
Znów wyciagnij odpowiedni wniosek.
3 paź 18:16
kasi@: czyli wychodzi na to, że 1) ma być rosnący, a 2) malejacy. Tylko chyba nie do końca rozumiem
ten 1)...
3 paź 18:31
ICSP: a czego w pierwszym nie rozumiesz ?
3 paź 18:38
kasi@: czemu najpierw 1/n > 1−n+1 , a później znak przeciwny w linijce niżej ?
3 paź 18:42
ICSP: | | 1 | | 1 | |
0 < a < b ⇒ |
| > |
| − jedna z własności liczb dodatnich |
| | a | | b | |
3 paź 18:45
kasi@: jeju, faktycznie...jakoś o tym nie pomyślałam. Bardzo dziękuję
3 paź 18:48