równanie truskawka: Równanie :

(x−5)3
	= 1
√(x−5)2

ma: a)jedno b)dwa c) trzy d)cztery rozwiązania

(x−5)3
	= 1
|x−5|

|x−5| = (x−5)³ zrobiłam alternatywę i wychodzi: x³−5x²+24x−20=0 v −x³+5x²−26x+30=0 tak to się robi?

ICSP: 1. Dziedzina 2. Więcej myślenia i mniej rachunków : |x − 5| = (x − 5)³ Gdy prawa strona jest ujemna : x < 5 to równanie sensu nie ma. Gdy prawa strona jest dodatnia : x > 5 dostajemy bardzo proste równanie kwadratowe: 1 = (x−5)² |x − 5| = 1 x = 6 lub x = 4 − nie należy do przedziału (5 ; + ∞) Ostatecznie x = 6 jest jedynym rozwiazaniem.

truskawka: Skoro x<5 to nie musi być mniejsze od 0. Czemu nie ma sensu?

ICSP: |x − 5| = (x −5)³ dla x < 5 mamy: liczba dodatnia = liczba ujemna sprzeczność.

truskawka: dla x<5: 5−x=(x−5)³ które to liczba ujemna?

ICSP: |x − 5 | z definicji jest zawsze nieujemna czyli ujemną jest (x−5)³. Faktycznie weźmy np x = 4 dostaniemy wtedy (4 − 5)³ = (−1)³ = −1

truskawka: aaa okej, dzięki

Kacper: ICSP jak studia?

ICSP: Na poważnie zaczynam dopiero we wtorek, więc jak na razie cieżko powiedzieć