Wykonaj działania na ułamkach algebraicznych Kasumi: Jak wykonać działania? Czy mógłby ktoś prosto wytłumaczyć? 3x/2x+1+x²/4x²+4x+1

J: 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)²

sushi_gg6397228:

	licznik
zapisz czytelnie za
	mianownik

Kasumi:

3x		x2
	+
2x+1		4x2+4x+1

sushi_gg6397228: mianownik w drugim ułamku masz już zwinięty (12:34) teraz wspólny mianownik ....

Kasumi: Aha... O to chodzi Wielkie dzięki!

sushi_gg6397228: zapisz obliczenia i wynik koncowy− to się sprawdzi czy jest OK

Kasumi:

3x(2x+1)		x2
	+		=
(2x+1)2		(2x+1)2

6x2+x2+3x
	=
(2x+1)2

7x2+3x
(2x+1)2

sushi_gg6397228: +dziedzina w liczniku można ewentualnie coś przed nawias wyciągnąć ( ale tak tez może zostać)

Kasumi:

	1
x≠
	2

	1
D=R−{		}
	2

Tak można zapisać?

sushi_gg6397228:

	1
dla x=		, mianownik = 2
	2

pudło

Kasumi:

	1
... x≠−		?
	2

sushi_gg6397228: bingo

Kasumi: Ok, zaytrybiłam. Arigato. Siedziałabym nad tym chyba godzinę

sushi_gg6397228: na zdrowie

Kasumi: A jeśli mam takie coś:

x−1		x+1		x2−4
	−		+
2x+3		3−2x		4x2−9

To sprowadzam także do wspólnego mianownika −−−> 4x²−9

x+1		x−1
	mnożę przez −2 a		mnożę przez 2x−3?
3−2x		2x+3

Dobrze rozumuję?

J: źle ... 4x² − 9 = (2x − 3)(2x + 3) oraz 3 − 2x = −(2x − 3)

Kasumi:

x−1		x+1		x2−4
	−		+
2x+3		−(2x−3)		(2x+3)(2x−3)

Co dalej

sushi_gg6397228: wspolny mianownik oraz

	(....)		(...)
−		= +
	−(....)		(....)

Kasumi: Czyli jeśli mam w mianowniku − i − przed znakiem, mogę zamienić to na + przed znakiem? Wyszło mi:

5x2+2
(2x+3)(2x−3)

	1		1
czyli x≠1		i x≠−1
	2		2

sushi_gg6397228: np:

	1		1
−		=
	−5		5

zapisz kolejne przekształcenia