wyrażenia algebraiczne, ciąg arytmetyczny ola: Liczby x+y, x−y, xy, ^x_y w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz piąty wyraz tego ciągu.

Qulka: y=−0,6 x=−1,125 7,275

Janek191: 2*( x − y) = x + y + x y

	x
2 x y = x − y +
	y

2 x − 2 y − x − y = x y

	x
2 x y − x + y =
	y

x − 3 y = x y x − x y = 3 y x*( 1 − y) = 3 y

	3 y
x =
	1 − y

−−−−−−−−

	3y		3y		3 y
2y*		−		+ y =
	1 − y		1 − y		(1 − y)*y

6 y2		3 y		y − y2		3
	−		+		=
1 − y		1 − y		1 − y		1 − y

6 y2 − 3 y + y − y2		3
	=		; y ≠ 1
1 − y		1 − y

5 y² − 2 y = 3 5 y² − 2y − 3 = 0 Δ = 4 − 4*5*(−3) = 4 + 60 = 64 √Δ = 8

	2 − 8		2 + 8
y =		= − 0,6 lub y =		= 1 − odpada
	10		10

więc

	3*( −0,6)		− 1,8		9
x =		=		= −
	1 − ( − 0,6)		1,6		8

Jak się nie pomyliłem, to: a₁ = x + y a₂ = x − y r = a₂ − a₁ a₅ = a₁ + 4 r

ola: w odpowiedziach jest że piąty wyraz jest równy ¹²³₄₀ = 3,075

Janek191: Jest ok

	69
a1 = −
	40

	21
a2 = −
	40

	48
r =
	40

	123
a5 =		= 3,075
	40

Qulka: dodawałam −2x zamiast −2y