Rozwiąż nierówności : zuzm_homeschooling: Jak to rozwiązać? Lub w ogole jak podrjsc do tego typu zafan, przykładów; ) 2^2x+10^x>6^x+15^x

pigor: ..., np. tak : 2^2x+10^x > 6^x+15^x ⇔ 2^2x+2^x *5^x > 2^x *3^x+3^x *5^x ⇔ ⇔ 2^x(2^x+5^x) > 3^x(2^x+5^x} / : 3^x(2^x+5^x) >0 (dlaczego ?) ⇔ (²₃)^x >1 ⇔ ⇔ (²₃)^x > (²₃)⁰ ⇔ x<0 (z wł. f. malejącej) , czyli x∊R₋. ...

J: ⇔2*2^x +2^x*5^x − 2^x*3^x − 3^x*5^x > 0 ⇔2^x(2^x + 5^x) − 3^x(2^x + 5^x) > 0

Metis: L= 2^2x+10^x= =4^x+10^x= =(2*2)^x+(2*5)^x= =2^x*2^x+2^x*5^x= =2^x(2^x+5^x) P= 6^x+15^x= =(2*3)^x+(3*5)^x= =2^x*3^x+3^x*5^x= =3^x(2^x+5^x) 2^2x+10^x>6^x+15^x ⇔ 2^x(2^x+5^x)>3^x(2^x+5^x) Próbuj dalej sam

zuzm_homeschooling: Ok, dzieki!