potęga o wykładniku całkowitym: dowodzenie podzielności
grudka: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba postaci 10n+17 jest podzielna przez 9.
TEZA:
9 | 10N+17
DOWÓD:
?
2 paź 07:26
wmboczek: Jaką sumę cyfr ma liczba 1000....017?
2 paź 07:47
grudka: nic mi to nie mówi :<
2 paź 07:58
grudka: 27=9*3, czy to coś a propos?
2 paź 07:59
J:
Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9
Sumę cyfr liczby postaci: 10n + 17 możemy zapisać jako: 1 + k*0 + 1 + 7 = 0 ( k ∊ N )
np.: 102 + 17 = 117 ( suma cyfr: 1 + 0*0 + 1 + 7 )
103 + 17 = 1017 ( suma cyfr: 1 + 1*0 +1 + 7 )
2 paź 08:45