z rachunku prawdopodobieństwa Damian: W urnie jest 5 kul białych i 6 czarnych. Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Jeśli co najmniej raz wypadnie orzeł, dokładamy do urny czarną kule, w przeciwnym razie dokładamy białą kulę. Następnie losujemy z urny jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula czarna.

:): Ω={(O,O),(O,R),(R,R),(R,O)} A=co najmniej raz wypadł orzeł A={(O,R),(R,R),(R,O)} A'=Orzeł nie wypadł ani raz A'={(O,O)} C=wylosowana kula będzie czarna P(C)=P(C|A)*P(A)+P(C|A')*P(A') 1. Scenariusz z A wtedy mamy 5 białych i 7 czarnych wiec

	7
P(C|A)=
	5+7

2. Scenraiusz z A' wtedy mamy 6 białych i 6 czarnych

	1
P(C|A')=
	2

	3
P(A)=
	4

	1
P(A')=
	4

wiec

	7		3		1		1
P(C)=P(C|A)*P(A)+P(C|A')*P(A')=		*		+		*		=..
	12		4		2		4