zad 1,Oblicz granicę. Ola: zad1. Oblicz granicę.

	4x4−2x2
a) lim x−−> +∞
	2x4+1

	√x+2−2
b) lim x−−> 2
	x−2

	sin 2x
c) lim x−−>
	sin x

d)lim x−−>∞ sin(2x) Zad2. W półkole o promieniu r wpisano trójkąt prostokątny o największym polu. Podaj wymiary prostokąta.

Janek191:

	2   4 −   x2
f(x) =
	1   2 +   x4

więc

	4 − 0
lim f(x) =		= 2
	2 + 0

x→∞

J: c) dobrze przepisane ?

Ola: tak

J: a do czego zmierza x ?

Krzyś :

	x4(4−2x2)		4
a)lim x→∞		=		=2
	x4(2+1x4)		2

Janek191:

	sin 2x		sin 2x		x
f(x) =		=		*		*2
	sin x		2x		sin x

Pytanie x → ?

J:

	2sinxcosx
c) ..pewnie: x → 0 ... = lim		= lim2cosx = 2
	sinx

Ola: lim x dąży do 2 w b)

Krzyś : Za wolno pisze ...

J: pytanie było o c)

Janek191:

	√x + 2 − 2		x + 2 − 4
b) f(x) =		=		=
	x − 2		(√x + 2 +2)*( x − 2)

	1
=
	√x +2 + 2

więc

	1		1
lim f(x) =		=
	√2 + 2 + 2		4

x→2

Ola: do zera

J: no to masz : lim = 2

J: Zad 2. Jakiego prostokąta ?

Ola: a przykład d i zad 2 umie ktoś ?

Ola: W półkole o promieniu r wpisano prostokąt o najwiekszymm polu. Podaj wymiary prostokąta

J:

	1
P = x*y oraz: (		y)2 + x2 = r2 ..... stąd oblicz : y , podstaw do pierwszego
	2

równania i szukaj maksimum funkcji P(x)

Janek191: d) Dla x → ∞ granica funkcji nie istnieje.