układ rownan xxx: rozwiąż układ rownan: log4(x)+logy(2)=1 2^log√2(y)=x⁴

Qulka: z drugiego y²=x⁴

xxx: dlaczego?

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/2814.html oraz 2=√2² i https://matematykaszkolna.pl/strona/2813.html

Qulka: do pierwszego się przyda https://matematykaszkolna.pl/strona/2818.html

xxx: pięknie dziękuję

pigor: ..., M. proszę patrz i myśl np. tak : log₄x+log_y2=1 i 2^{log_√2 y} = x⁴ i (*) x>0 i y>0 i y≠1 ⇒ ⇒ ¹₂log₂x+ ¹_{log 2 y}= 1 /*2log₂y i √2^{2 (log_√2 y)} = x⁴ ⇒ ⇒ log₂x * log₂y= 2log₂y i √2 ^{log_√2 y} = x² ⇒ ⇒ log₂y (log₂x−2)= 0 i y=x² i (*) ⇒ (log₂y=0 v log₂x−2=0) i y= x² ⇒ ⇒ (log₂x²=0 v log₂x−2=0) i y=x² ⇒ (2log₂x=0 v log₂x=2) i y=x ² ⇒ ⇒ (log₂x=0 v log₂x=2) i y=x² ⇒ (x=1 v x=4) i y= x² ⇒ ⇒ (x=1 i y=1) v (x=4 i y=16), a stąd i z (*) wynika, że tylko para liczb (x,y)= (4,16) spełnia dany układ równań . ...