Rówanie, wykaż że, logarytmiczne Stubblefieldpl: Mam takie zadanie, próbowałem ale nie udało się rozwiązać. Wykaż że:

(log25(2)−1)*log2(5)		2
	=log
log2(5)+log5(2)+2		5

Eta: Zaraz Ci napiszę

Qulka:

(log52−1)(log52+1)		log52−1		log5(2/5)
	=		=		=
(log52+1)2		log52+1		log510

= log₁₀(2/5)

Eta: I oto ... nie mam już co pisać !

PW: Wskazówka: log₂5 = x ⇔2^x = 5 log₅2 = y ⇔5^y = 2. Po podstawieniu pierwszej równości do drugiej otrzymamy (2^x)^y = 2, czyli xy = 1

	1
y =		,
	x

co daje znany wzór

	1
log52 =		.
	log25

W ten sposób mozna lewą stronę przedstawić jako funkcję zależną tylko od log₂5.

Stubblefieldpl: Dzięki

Köter : Czy mógłby ktoś rozpisać ten mianownik

J:

	1		1 + (log52)2 + 2 log52
log25 + log52 + 2 =		+ log52 + 2 =		=
	log52		log52

	(log52 + 1)2
=
	log52

Köter : Dzięki