oblicz granice
Johny : √1+4n2−√1+9n2 to wszystko podzielić przez 2n
30 wrz 18:23
30 wrz 18:24
Mila:
| (√1+4n2−√1+9n2)*(√1+4n2+√1+9n2) | |
limn→∞ |
| = |
| 2n*(√1+4n2+√1+9n2) | |
| 1+4n2−1−9n2 | |
=limn→∞ |
| = |
| 2n*(√1+4n2+√1+9n2) | |
| −5n2 | |
=limn→∞ |
| = |
| 2n*(√1+4n2+√1+9n2) | |
| −5n2 | | −5 | | 1 | |
=limn→∞ |
| = |
| =− |
| |
| 2n*n*(√(1/n2)+4+√(1/n2)+9) | | 2*(2+3) | | 2 | |
30 wrz 18:37
Johny : kurcze a ja cały czas myślałem o jakimś wzorze skróconego.. dzięki wielkie ! , tylko nie
rozumiem
ostatniego momentu , przed nawias wyciągam samo n a nie n2?
30 wrz 19:19
Mila:
1) Przecież masz tam wzór skróconego mnożenia (a−b)*(a+b)=a2−b2
2) √n2=n,
Zatem √1+4n2=√n2*((1/n2)+4)=n*√(1/n2)+4
30 wrz 19:21