całki azeta: po chwili przerwy wracam do całeczek: pytanie mam co do rozkładu na ułamki proste:

	x3−2x2+7x+4
∫		dx
	(x−1)2(x+1)2

dlaczego rozkład ma wyglądać

A		B		C		D
	+		+		+
x−1		x+1		(x+1)2		(x−1)2

a nie np.

A		B		C
	+		+		+...
x−1		(x−1)(x−1)		(x+1)2

w sensie każda możliwa kombinacja (x−1) i (x+1) nie do końca to rozumiem

J: bo mianownik w całce jest wspólnym mianownikiem dla: (x−1) , (x+1) , (x−1)² , (x+1)²

azeta:

a		b		c		d		e		z
	+		+		+		+		+
x−1		(x−1)(x+1)		(x+1)2		(x−1)2		x+1		(x+1)(x−1)2

	g
+
	(x−1)(x+1)2

a tutaj np. by nie było wspólnego mianownika?

azeta: ah rozumiem, przecież rozkłada się do conajwyżej wielomianu drugiego stopnia, czyż nie o to się

	b
tutaj rozchodzi? ale to w sumie nie tłumaczy dlaczego nie ma w rozkładzie
	(x−1)(x+1)

J: bo: (x−1)(x+2) jest już ukryte w (x−1)²(x+1)² = [(x−1)(x +1)]²