Udowodnij, że... prawdopodobieństwo gin: Udowodnij: P(A U B') = P(B') + P(A n B) Proszę o pomoc i rozpisanie tego dowodu za pomocą własności prawdopodobieństwa

:): A∩B⊂B wiec (A∩B)∩B'=∅ Trzeba wiec pokazać, ze A∪B'=B'∪(A∩B) A∩B⊂A więc B'∪(A∩B)⊂B'∪A Pokazać należy zatem implikacje przeciwną. Weźmy zatem x∊B'∪A oznacza to, że x∊A lub x∉B 1) jeżeli x∉B to x∊B' i ok 2) jeżeli x∊B to x∊A więc x∊A∩B i też ok zatem B'∪A⊂B'∪(A∩B) Ostatecznie B'∪A=B'∪(A∩B) zatem P(B'∪A)=P(B'∪(A∩B)) P(B'∪(A∩B))=P(B')+P(A∩B) bo (A∩B)∩B'=∅

Eta: P(A∩B^')= P(A)−P(A∩B) to L=P(A)+P(B^')−P(A∩ B^')= P(A)+P(B^')−[P(A)−P(A∩B)]=.... = P(B^')+P(A∩B) L=P