prawdopodobieństwo kot: Cztery koty czarne i trzy białe zebrały się w razem kółku wokół kłębka wełny. Następnie dwa koty stojące obok siebie rzuciły się naraz na ten kłębek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że były to dwa koty białe, jeśli wiemy, że przynajmniej trzy z czterech czarnych kotów stały w kółku obok siebie?

	2 + 1 + 1
Odp:
	3 * 7

Czy w mianowniku nie powinno być 7 * 2? Pierwszy kot to jeden z siedmiu a drugi to jeden z dwóch obok tego kota. Licznika w ogóle nie rozumiem.

PW: Nikt nie zrozumie. tak się nie rozwiązuje zadań z rachunku prawdopodobieństwa. A może dodać, a może pomnożyć, a to wszystko podzielić?

kot: Ale to nie moja odpowiedź. A czy wiesz jak inaczej można by rozwiązać to zadanie?

PW: Wiem, ale już znudziło mnie powtarzanie: Najpierw przestrzeń zdarzeń elementarnych. Jak liczyć, gdy nie wiemy co liczymy?

przemek ania: Hej

kot: To cała treść zadania.

PW: Nie rozumiesz. Treść zadania jest jasna. Trzeba do niej zbudować model matematyczny, czyli przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω. Potem zastanowić się o co pytają i opisać to w ramach zbudowanego modelu. Tak Cię uczyli rozwiązywać zadania, czy "może dodać, a może pomnożyć"?

kot666: Dobra, widzę, że tu co 2 osoba podpisuje się kot (ja to napisałam bo tak mi się z zadaniem skojarzyło ) więc możesz być znudzony ale mi tego jeszcze nie mówiłeś.

	7 2
To 3*7 na dole interpretuję jako symbol newtona		, czy mam rację?

Przestrzeń elementarną nie wiem jak narysować/opisać. Serio. 3 czarne koty na pewno stoją obok siebie, reszta rozrzucona jest losowo no ale... co z tego? Robiłam dużo zadań na prawdopodobieństwo, to jest dziwne.

PW: Koty rozstawione na odcinku: (1) (1,1,1,1,0,0,0) (cztery czarne obok siebie) (2) (1,1,1,0,1,0,0) (trzy czarne obok siebie, biały, czarny, dwa białe) (3) (1,1,1,0,0,1,0) (trzy czarne obok siebie, dwa białe, czarny, biały). Rozłożenie tych elementów po okręgu w tej samej kolejności powoduje, że innych możliwości położenia co najmniej trzech czarnych obok siebie nie ma. Dla przykładu: (0,1,1,1,1,0,0) jest inną permutacją niż (1), ale rozłożenie tych elementów po okręgu powoduje, że otrzymamy to samo co po rozłożeniu (1) po okręgu − kolejne 4 czarne i kolejne 3 białe. Można w tym miejscu rozwiązania umieścić trzy rysunki czarnych lub białych kulek rozmieszczonych po okręgu według (1), (2) i (3). Zdarzenie elementarne polega na wzięciu 2 sąsiadujących elementów spośród możliwych 7 w jednym z rozstawień po okręgu (biorąc 2 sąsiadujące spośród 7 na okręgu możemy to zrobić na 7 sposobów). Wobec tego zbiór zdarzeń elementarnych Ω liczy 3·7 elementów. Zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A − "dwa sąsiadujące koty są białe" jest więc 2 (w rozstawieniu typu (1)) + 1 + 1 (w rozstawieniach typu (2) i (3)). Tu należałoby wpisać uwagę − dlaczego można zastosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa. Odpowiedź:

	2+1+1
P(A) =		.
	3·7

Mila: A jeśli koty mają imiona?

PW: Myślę, że wtedy nie mówiliby o czarnych i białych kotach, tylko o 7 kotach "w ogóle", a kazaliby liczyć prawdopodobieństwo skoku Mruczka i Felixa.

Mila: