znajdź parametr Tomek: Dla jakich wartości parametru mεR równanie 4^x+(m−2)*2^x+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste

:): 4^x=(2^x)² i potem 2^x=t Kiedy kwadratowe ma 2 różne itd...

olekturbo: funkcja 4^x+(m−2)2^x+4 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste ⇔ Δ > 0 2^x = t t²+(m−2)t+4 > 0 (m−2)²−16>0 m²−4m+4−16>0 m²−4m−12>0 Δ₁ = 16+48 = 64 √Δ = 8

	4−8		−4
m1 =		=		= −2
	2		2

	4+8		12
m2 ]		=		= 6
	2		2

m ∊ (−∞,−2) u (6,∞)

Mila: 4^x+(m−2)*2^x+4=0 ⇔ (2^x)²+(m−2)*2^x+4=0 2^x=t, t>0 t²+(m−2)*t+4=0 1) Δ>0 2) t₁+t₂>0 3) t₁*t₂>0 Rozwiąż warunki, (2) i (3) wzory Viete'a.

Tomek: Wielkie dzięki

olekturbo: Mila a po co jeszcze t₁+t₂> 0 i t₁*t₂>0

Mila: bo t=2^x>0