....
Etna: Ciąg an jest określony wzorem an=logxn, gdzie (xn) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach
dodatnich. Wynika stąd, że ciąg (an):
A.jest ograniczony
B.jest rosnący
C.jest ciągiem arytmetycznym
D.jest ciągiem geometrycznym
Wytłumaczy mi to ktoś?
29 wrz 17:24
Mila:
x
n,x
n+1,x
n+2− 3 kolejne wyrazy c. g.
(x
n+1)
2=x
n*x
n+2 z własności c.g,
logarytmujemy obustronnie
2log(x
n+1=log(x
n*x
n+2 )⇔
2log(x
n+1=log(x
n)+log(x
n+2 )⇔
2a
n+1=a
n+a
n+2⇔
| | an+an+2 | |
an+1= |
| ⇔ciąg an jest ciągiem arytmetycznym |
| | 2 | |
29 wrz 18:44