Liczby 800 i 284 podzielono przez K: tę samą liczbę naturalną n i otrzymano odpowiednio reszty 8 i 9. Oblicz n.

:): 800=a*n+8 284=b*n+9 dla pewnych a,b∊N, odejmując stronami mamy: (800−284)=(a−b)*n−1 516=(a−b)*n−1 517=(a−b)*n z tego oczywiście a−b∊N (a>b) 517=11*47 /obie liczby są pierwsze wiec albo a−b=11 i n=47 albo a−b=47 i n=11

:): sprawdż już sama..

Mila: II sposób n>9 800−8=792 dzieli się przez n 284−9=275 dzieli sie przez n 792=2³*3²*11 275=5²*11 NWD(792,275)=11 n=11