Oblicz pochodną I rzędu Patryk: Witam. Czy jest ktoś w stanie rozwiazać tą pochodna 1 rzędu

	2zx
f(x,y,z) = e−xy2 +
	y−z

J: a po jakiej zmiennej ?

Patryk: Po zmiennej x,y i z

J: np. po x:

	2z
fx = −y2*e−xy2 +
	y−z

J:

	2zx
fy = −2xy*e−xy2 +
	(y − z)2

Patryk: Spadasz mi z nieba, mecze sie z tym przykładem juz sporo czasu. Dasz rade zrobic jeszcze po y i z ? Oraz pytanie czy przy kresce ułamkowej nie trzeba użyć wzoru na dzielenie z tablicy pochodnych ? Oraz czy na pewno bedzie −y² a nie y²

J:

	2x(y−z) − 2xz
fz =
	(y−z)2

J: f_y ... przed ułamkiem znak minus !

Patryk: Dziekuje bardzo za pomoc. Z tym minusem juz zrozumiałem swój bład. Tylko zastanawia mnie dlaczego nie uzywa sie tam wzoru na dzielenie

J:

	1
bo to funkcja: 2zx*		.... i 2zx traktujesz jak stałą
	y−z

J: mówiłem o pochodnej: f_y

Patryk: Faktycznie. Jeszcze raz dziekuje za pomoc

J: ale nawet jeśli zastosujesz wzór na pochodna ilorazu ... dostaniesz taki sam wynik

Patryk: Czy przypadkiem funkcja f(z) nie bedzie wygladać tak ? :

	2x(y−z)−2zx(−1)		2xy − 2xz + 2xz		2xy
f(z) :		=		=
	(y−z2)		(y−z)2		(y−z)2

J: racja ... ma być: +2xz i wyraz redukuje się do zera ..brawo za czujność