macierze bimbam: macierze mam układ równań 2x−4y=0 5x−10y=0 3x+5y=0 rz(A)=2 oraz rz(U)=2 są 2 niewiadome, więc będzie tylko jedno rozwiązanie. Dlaczego to będzie tylko rozwiązanie zerowe

:): 2x−4y=0 więc 2x=4y więc x=2y 5x−10y=0 wiec 5x=10y wiec x=2y 3x+5y=0 (wstawiajać x=2y) 3*2y+5y=0 wiec 6y+5y=0 wie 11y=0 wiec y=0 x=2y wiec x=0

wmboczek: Albo prościej gdy prawa strona jest zerowa to rozwiązaniem jest wektor zerowy, a skoro jest tylko jedno ..

bimbam: czyli jeśli po prawej mam same zera i mam jedno rozwiązanie, to zawsze będą to rozwiązania zerowe

:): Nie, np x−y=0 2x−2x=0 3x−3y=0 rozwiazaniami sa {(x,y):x=y}={(x,x):x∊R}

:): Zerowe będzie zawsze (jeżeli nie ma wyrazów wolnych) ale jak widzisz..moze byc wiecej

bimbam: okej. Czyli do zadania powyższego uzasadnieniem tego, że rozwiązania to x=0, y=0 jest.... (chodzi mi o metodą wyznaczników, rzędów, nie zaś podstawiania)

:): pierwszy i drugi wiersz macierzy są liniowo zalene