Dla jakich wartości k równanie ma pierwiastki o różnych znakach? Rafcio: Dobry wieczór. Czy może mi ktoś sprawdzić to działanie i pomóc w dalszym liczeniu? x² −(k+2)x+k−2=0 x1x2 < 0 c/a < 0 k−2<0 k<2 k∊(−∞,2) x² −(k+2)x+k−2=0 Δ=−(k+2)² −4(k−2) Δ=−k² −4k−4 −4k+8 Δ−k²−8k+4 Δk = 64 + 16 Δk = 80 √Δk = 4√5 k1 = 8−4√5/−2 k1 = −4 +2√5 k2 = −4 −2√5 I tutaj się zatrzymałem. Przed chwilą z nudów sobie otworzyłem książkę na tych równaniach i tak mnie to zaciekawiło, że chce to rozwiązać. Jak wyznaczyć zakres k? Mam narysować parabolę czy co?

Janek191: Δ źle policzona Δ = k² + 4 k + 4 − 4*(k −2) = k² + 4 k + 4 − 4 k + 8 = k² + 12 > 0 dla k ∊ℛ

ax: b=−(k+2) b²=[−(k+2)]²

Rafcio: To tego minusa przed k się nie bierze?

Rafcio: Aaa, dobra dzięki. Już wiem.

Janek191: (−1)² = 1

Eta: Źle policzona delta! Δ= [−(k+2)]²−4k+8 = k²+12 >0 ⇒ k∊R i x₁*x₂<0 ⇒k−2<0 ⇒ k∊(−∞, 2) Odp k∊(−∞, 2)