Logarytmy, dowód
Maciej: Help! Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać i jak to udowodnić
Wykaż, że jeśli wybrane argumenty x1, x2, x3, ... funkcji f(x) = log3x tworzą ciąg
geometryczny, to wartości funkcji log3x1, log3x2, log3x3, ... tworzą ciąg arytmetyczny.
28 wrz 20:30
sushi_gg6397228:
zapisz jak wyglądają x1, x2, x3,....
28 wrz 20:43
Mila:
x
22=x
1*x
3 z własności c.g
a
1=log
3(x
1)
a
2=log
3(x
2)
a
3=log
3(x
3}
Wykażemy, że:
x
22=x
1*x
3 logarytmujemy obustronnie
log
3(x
22)=log
3(x
1*x
3)⇔
2log
3(x
2)=log
3(x
1)+log
3(x
3)⇔
| | log3(x1)+log3(x3) | |
log3(x2)= |
| ⇔z wł. c.a ,że : |
| | 2 | |
wartości funkcji: log
3x
1, log
3x
2, log
3x
3 tworzą ciąg arytmetyczny
28 wrz 20:45
Maciej: Dziękuję! To było łatwiejsze niż się wydawało, dziękuję bardzo
28 wrz 22:16
Mila:
28 wrz 22:24