Pochodne i funkcje trygonometryczne. Michał: Cześć, czy mógłby mi ktoś pomóc w zrozumieniu tego jak liczy się nietypowe pochodne?

	x
Chodzi mi tu o ten konkretny przykład: f(x)=sin3 5x * cos2
	3

J: masz iloczyn dwóch funkcji złożonych korzystasz ze wzoru na pochodną iloczynu oraz wzoru na pochodna funkcji złożonej tutaj mamy: (sin³5x)' = 3sin²5x*cos5x*5

	1
(cos2(x/3))' = 2cos(x/3)*(−sin(x/3))*
	3

.... i podstawiaj do wzoru na pochodną iloczynu

J: Wzór na pochodna iloczynu: [f(x)*g(x)]' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Michał: Dzięki wielkie za poświęcony czas Teraz wszystko jasne!

Mila:

	x		x
f'(x)=[sin3(5x)]'*cos2(		)+sin3(5x)*[cos2(		)]'=
	3		3

	x		x		x		1
=2*sin2(5x)*cos(5x)*5*cos2(		)+sin3(5x)*2*cos(		)*(−sin		)*		=
	3		3		3		3

	x		2		x		x
=15sin2(5x)*cos(5x)*cos2(		)−		*sin3(5x)*cos(		)*(sin		)
	3		3		3		3

Michał: W sumie do głowy przychodzi mi jeszcze jedno pytanie... Może ktoś z was zna jakiś sprawdzony zbiór zadań z matematyki, który by mi pomógł w nauce na pierwszym roku studiów?

J: Witaj Mila ... literówka druga linijka na początku: 3 , ale wynik dobry

Michał: I jeszcze jedna sprawa, dzięki za kompletne rozwiązanie Mila, dzięki Tobie mogłem sprawdzić czy doszedłem do prawidłowego wyniku

J: To jeszcze pobaw się i doprowadź pochodną do postaci iloczynowej ( często przydatne przy badaniu funkcji)

Mila: Tak, dzięki J,ma być 3 zamiat 2. Iloczyn nie będzie zbyt przyjazny do obliczenia miejsca zerowego.

	x		x		2		x
f'(x)=sin2(5x)*cos(		)*[15cos(5x)*cos		−		sin(5x)*sin(		)]
	3		3		3		3

Mila: Krysicki, Skoczylas i Gewert.

J: nie sprawdzałem tego ...chodziło mi raczej o zasadę