Liczby rzeczywiste ed_eu: Jak rozwiązać takie zadania? 1) Sprawdź czy liczby są niewymierne : ³√20−14√2 + ³√20+14√2 2) Wykaż, że : a)√98−24√10=4√5−3√2

	1
b) √5−2√6=
	√5+2√6

3) Oblicz : √91−40√3−√91+40√3

Bogdan: Wzory skróconego mnożenia 1) (2 + √2)³ = ..., (2 − √2)³ = ... 2a) (4√5 − 3√2)² = ... 2b) (√3 − √2)² = ..., (√3 + √2)² = ... 3) (5√3 − 4)² = ..., (5√3 + 4)² = ...

ed_eu: Jaki jest najlepszy sposób żeby wyszukiwać spod pierwiastków jaki był wzór?

Kacper: Są na to gotowe wzory, ale kto i po co ma je pamiętać?

ed_eu: 2b) chyba cos nie tak, bo mi nie wychodzi. Co do 1a), wyszło mi, tyle że mam 98 bez pierwiastka a tylko 24√10, a w miałobyć chyba √98−24√10

ed_eu: Ja jak na to patrzę to nie mogę nigdy wymyśleć jak to powinno być Myślałem, że jest jakiś sposób.

Kacper: 98−24√10=(a+b)² Najprościej jakby 24√10=2ab ⇒ab=12√10 ⇒ (?) ⇒a=12 oraz b=√10 Ale wtedy a²+b²>98, czyli ta opcja odpada. W twoim zadaniu masz wykazać równość, zatem wystarczy podnieść do kwadratu obie strony równania i pokazać, że taka równość zachodzi.