Prosta i 3 punkty 4max: Udowodnij ze jesli prosta ma 3 punkty wspolne punkty z brzegiem wielokata wypuklego to zawiera jego bok Szczerze powiem ze nawet nie wiem jak zrobic rysunek do tego zadania

PW: Wcale. Skorzystać z faktu, że gdyby różne punkty A i B należały do tego samego boku b, to prosta k zawierałaby ten bok , a pozostała część wielokąta wypukłego leżałaby po jednej stronie k. Inaczej mówiąc trzeci punkt C musiałby też należeć do b. Gdyby A i B należały do różnych boków, to odcinek AB (bez końców) byłby zawarty we wnętrzu wielokąta. Warunek że do prostej AB należy trzeci punkt C należący do brzegu wielokąta byłby sprzeczny z powyższym, co kończy dowód. Przedostatnie zdanie nie jest oczywiste (zależy od dokładnego brzmienia przyjętej definicji wypukłości).

4max: Myslalem wlasnie o wspoliniowosci tych 3 punktow

PW: Z tej drugiej części dowodu nie jestem zadowolony. Należałoby rozpatrzeć co by było, gdyby C należał do brzegu wielokąta, ale nie należał do AB.