Podaj interpretację geometryczną układu nierówności Tuuuututu: Podaj interpretację geometryczną układu nierówności x² +y² ≤ 16 x² + y² ≥ 4 W ogóle nie wiem jak mam się za to zabrać i jak to zapisać.

Doś:

sushi_gg6397228: wskazówka jak wygląda wzór na równanie okręgu

Tuuuututu: (x−x0)² + (y−y0)² ≤ r² no i wychodzi na to, że S(0,0), r = 4 a w drugim równaniu też S(0,0) , r = 2 Tylko, że nie bardzo rozumiem jak mam to przedstawić w interpretacji geometrycznej

4max: Pierwsza nierownosc to równanie kola a nie okręgu Natomiast zastnow się co przedstawia druga nierownosc (czy to tez jest kolo ?

4max: Nie równanie tylko 1 nierownosc przedstawia kolo . Przepraszam

Tuuuututu: Pewnie nie, bo jest inny kierunek nierówności...

4max: x²+y²≥4 Jak widzisz jest to zewnętrze kola wraz z okręgiem tym czarnym

Tuuuututu: Czyli tylko na tym polega ta interpretacja geometryczna?

4max: Należy jeszcze na tym samym wykresie narysować interpretacje geometryczna x²+y²≤16 i zakreskowac czesc wspolna rozwiazan

Tuuuututu: No tak, czyli koło o środku w (0,0) i promieniu 4. Zgadza się?

4max: i warz z brzegiem (czyli okręgiem ) bo masz ≤

Tuuuututu: Inny przykład, gdy: x² + y² − 4x −12 ≤ 0 x² +y² ≥ 1 pierwszą nierówność mam rozpisać: ( x² −4x + 4) + y² − 12 − 4 ≤ 0 (x−2)² + y² ≤ 16 I wtedy koło ma środek w punkcie S (2,0) i promień 4. To rysuję w układzie i później okrąg o środku w punkcie (0.0) i promieniu 1?

4max: Zauwaz ze okrag to bys miał/la gdyby napisano x²+y²=1 ty masz napisane x²+y²≥1 wiec interpretacja geometryczna będzie taka Nierownosc ta opisuje zbior wszystkich punktów których odlgosc od srodka kola O jest ≥1 czyli 1 i więcej niż 1

Tuuuututu: Okej, okej. Chyba już rozumiem. Dziękuję