nierówności truskawka: Rozwiąż nierówności

	x		1
a)		≤
	x2+6x+9		x+3

rozw:

x2+3x−(x−3)2
	≤0
(x−3)2(x+3)

	9x−9
wychodzi mi z tego		≤0
	x−3)2(x+3)

a w odp. jest, że rozwiązaniem jesr R\{−3} i nie wiem, jak do tego dojść b)

	4
x2+x−4>
	x

rozw:

x3+x2−4x−4
	>0
x

x(x³+x²−4x−4) > 0 x(x(x²−4)(x²−4))>0 x(x+1)(x−2)²(x+2)²>0 wychodzi mi zbiór x∊(−∞;−2)u(−2;−1)u(0,2)u(2;+∞) w odp jest: x∊(−∞,−2)u(−1;0)u(2;+∞) Pomógłby ktoś?

sushi_gg6397228: a) jakie są mianowniku

truskawka: po policzeniu Δ:

x		1
	≤
(x−3)2		x+3

sushi_gg6397228: źle (x−3)² ≠ x²+6x+9

PW: a) Dziwnie odejmujesz

x		1		x		1		x		x+3
	−		=		−		=		−		=
x2+6x+9		x+3		(x+3)2		x+3		(x+3)2		(x+3)2

	x − (x+3)		3
=		= −
	(x+3)2		(x+3)2

truskawka: no tak, źle policzyłam mianownik, teraz mi wyszło.... a jak z podpunktem b?

sushi_gg6397228: na razie rozpisz sam licznik ( grupowanie)

truskawka: no to tak:

x(x2−4)+(x2−4)
x

sushi_gg6397228: postaw "1" przed nawiasem tj x(x²−4) +1 (x²−4) = (x²−4)(....)=....

truskawka:

(x+1)(x−2)2(x+2)2
x

sushi_gg6397228: a*b +c*b= b(a+c) u Ciebie wychodzi wielomian stopnia "5" − ostatni zapis w liczniku; do poprawy

truskawka:

	(x+1)(x−2)(x+2)
aaa czyli po prostu:		?
	x

sushi_gg6397228:

(x−1)(x−2)(x+2)
	>0 ⇔ x(x−1)(x−2)(x+2) >0
x

zaznaczamy miejsca zerowe, robimy wężyka i odczytujemy rozwiązanie

truskawka: dziękuję!

sushi_gg6397228: na zdrowie