nierówności kwadratowe onaa: Czy to jest dobrze rozwiązane? x²−3x−10≥0 −x(x−3)≥0 x₁=0 x₂=3 x∊<0,3>

sushi_gg6397228: Δ lub Viete'a

truskawka: a nie tak, przypadkiem:? x²−3x−10≥0 Δ=9+40 =49 x₁= −2 x₂=5 x∊(−∞;−2>u<5;+∞)

PW: Całkowicie źle. Przede wszystkim co zrobiłaś z dziesiątką?

PW: Najprostszy sposób to zauważyć (x−5)(x+2) = x²−3x−10

onaa: czyli będzie tak jak pisze truskawka?

PW: Tak, odpowiedź jest poprawna. Ja proponuję, żeby w tak łatwych trójmianach nie liczyć Δ.

onaa: a np w takiej nierówności x²−3x≥0 to wyciągnąć x przed nawias?

4max: tak

onaa: czyli x(x−3)≥0 x≤0 ∨ x≥3 x∊ (−∞,0> U <3,+∞)

4max: Druga linijka zle x(x−3)≥0 to liczysz miejsca zerowe wiex x=0 i x=3 Ramiona w gore wiec rozwiazanie napisalas OK

onaa: czyli zamiast tego x≤0 ∨ x≥3 mam napisać x=0 i x=3?

4max: Ja spartaczylem ma byc lub zamiast i Nie musisz tego pisac masz to sobie policzyc a takie liczenie zrobisz sobie w pamieci .

4max: Zajme sie swiomi zadaniami

onaa: okej,a w takich przykładach −2x²+8x−8≥0 tutaj Δ będzie równa 0? i co będzie rozwiązaniem? x²−7<0?

sushi_gg6397228: zrób rysunek paraboli

truskawka: jak delta jest równa zero i współczynnik a jest ujemny a pytają nas kiedy wyrażenie jest większe lub równe to odpowiedź jest, że tylko wtedy kiedy będzie równe 0. Bo taka parabola będzie mieć ramiona skierowane w dół. Więc liczysz miejsce zerowe i ono jest rozwiązaniem.

4max: Policz miesce zerowe i narysuj wykres tej funkcji −dotyczy y= −2x²+8x−8 Teraz x²−7<0 Wzor skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) x²−7= (x+√7)(x−√7) miesjsca zerowe a>0 wiec ramiona w gore czyli x∊(−√7,√7)

onaa: truskawka czyli wyjdzie x₁=4 ∨x₂=−4?

truskawka:

	b
wzór na miejsce zerowe przy Δ równej 0: −
	2a

czyli:

−8
	=2
−4

onaa: a no tak, okej,dzięki

4max: wykres y=−2x²+8x−8 wiec patrz kiedy jest ≤0 ?

truskawka: 4 max: w zadaniu jest ≥0

onaa: 2≤0

onaa: 2≥0

4max: Wiec niech zobaczy kiedy ≥0

4max: ona Patrz na wykres funkcji post 17:44 i patrz dla jakich argumentow (x_ow) wartość funkcji czyli y będzie ≥0