figury geometryczne 4max: Czy pojedyczy punkt (figura zlozona z jednego punktu) jest figura wypukla ? Wedlug mnie nie jest

PW: A jaką przyjęliście definicję figury wypukłej?

4max: Figura jest wypukla jeśli wraz z każdymi dwoma punktami zawiera ona caly odcinek laczacy te punkty Wiec żeby to była figura wypukla musiałyby być 2 punkty a nie jeden

PW: Nie, formalnie warunki definicji są spełnione. Niech W = {P} (figura W jest jednopunktowym zbiorem złożonym z punktu P). Zdanie (*) A, B ∊ W ⇒ AB ⊂ W jest zdaniem prawdziwym. Jeżeli A = B = P to prawdziwość jest oczywista. Jeżeli A ≠ B, to mamy do czynienia z implikacją o fałszywym poprzedniku (nie ma dwóch różnych punktów należących do W), wobec tego implikacja (*) jest zdaniem prawdziwym. W jest figurą wypukłą.

4max: Dzieki za wywod Masz racje faktycznie się idzie zrazic to tego

henrys: Jeśli wiemy, że część wspólna figur wypukłych jest zbiorem wypukłym, to od razu dostajemy wypukłość punktu