logarytm, trygonometria xcc: Witam! Mam problem z pewnym zadaniem, otóż rozwiązałem je, ale nie zgadza się odpowiedź i chciałbym żeby ktoś sprawdził, prawdopodobnie to błąd w książce w odpowiedziach albo to ja coś robię źle. Mamy rozwiązać równanie: log₂cosx+log_1/2(−sinx)=0 Oczywiście pierwsze dziedzina (z którą wiąże się problem z tym zadaniem)wychodzi x∊(−pi/2+2kπ;2kπ) k∊C. a z równania wychodzi x=−π/4+kπ i taka jest również odpowiedź z tyłu, ale można zauważyć ze jeśli podstawimy za k 1, to nie będzie rozwiązanie należeć do dziedziny. Prosiłbym o zweryfikowanie zadania. PS. Wolframalpha też daje taką odpowiedź.

===: ... sprawdź tą swoją dziedzinę

xcc: cosx>0 ⋀ −sinx>0 x∊(−π/2+2kπ;π/2+2kπ) ⋀ sinx<0 x∊(−π/2+2kπ;π/2+2kπ) ⋀ x∊(−π+2kπ;2kπ) ostatecznie: x∊(−π/2+2kπ;2kπ); k∊C Coś jest źle? Być może coś pomijam i robię błąd.

xcc: I co? Nikt nic?