Rozwiąż równanie sin^2(4x) = 1 Gdzie mam błąd? HiroHamada: Mam do rozwiązania równanie trygonometryczne sin² 4x = 1. Zaczęłam rozwiązywać ale coś mi nie wyszło bo w odpowiedziach w książce jest inna odpowiedź. Moje zadanie tutaj: http://s28.postimg.org/5hv0zhge5/zadanie.png Będę wdzięczna za każdą pomoc

wmboczek: dobrze masz, to co w książce też dobrze bo to krótszy sposób zapisu tego samego rozw

HiroHamada: a to dziękuję w takim razie

===: ... nie masz dobrze

===: wytłumacz po co wypisujesz: sin4x=1 4x=π/2+2kπ ∨ 4x=π−π/2+2kπ x=π/8+π/2 dla sin4x=−1 podobnie Wystarczy że rozpatrzysz jeden okres

HiroHamada: Nie wiem, tak miałam jeden przykład w szkole zrobiony i myślałam, że dla sin4x = −1 i sin4x = 1 trzeba rozważyć po dwa przypadki bo sinx = sinx₀ <==> x=x₀+2kπ v x=π−x₀+2kπ

PW: Liczby 1 i −1 są szczególnymi wartościami funkcji sinus − te wartości pojawiają się tylko co 2π (w przeciwieństwie do innych wartości − z przedziału (−1,1). Ten wzór co w szkole dotyczy tych innych wartości. Mówiąc dokładnie: sinx = 1 tylko dla jednej x na przedziale o długości okresu, natomiast sinx = a dla a∊(−1,1) dla dwóch różnych x₁ i x₂ na przedziale o długości okresu.

HiroHamada: ahh no w sumie to logiczne, teraz rozumiem, dziękuję