jak wyliczyć czy funkcja jest różnowartościowa i "na"? Kwiatek1: f. NxN → N(0∊N) jest odwzorowaniem zdefiniowanym wzorem a)f(m,n)=max(m+n+3) b)f(m,n)=m+n+1 czy funkcje są różnowartościowe i "na" ? czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?

PW: Prawa strona w a) do poprawki. b) Odwzorowaniem "na" nie jest, bo f(m,n) ≥ 1 (nie przyjmuje wartości 0). Różnowartościowe też nie jest, bo (a,b) ≠ (b,a) dla a≠b, ale f(a, b) = f(b,a) (obie wartości są równe a+b+1).

Kwiatek1: nadal nie rozumiem, dałoby się to wytłumaczyć jeszcze bardziej? i co jest źle z a?

PW: k =m+n+3 to liczba. Mało sensowne jest definiowanie czegoś jako max{k}. Musi być coś w rodzaju max{m+n, 3} (większa z liczb m+n i 3), ale jak się tego domyślić? Jeżeli nadal nie rozumiesz, to znaczy, że nie rozumiesz definicji różnowartościowości. Dla różnych elementów (x,y) ≠ (u, v) a dziedziny funkcji powinno być f(x,y) ≠ f(u,v). Tak nie jest w Twoim zadaniu, bo (a, b) ≠ (b, a), ale f(a, b) = f(b, a) − dla różnych argumentów funkcja f przyjmuje jednakowe wartości.

Kwiatek1: Dziękuje.