a hs: Jak zapisać liczbę n oraz k ? Cyfry setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności, otrzymamy liczbę trzycyfrową k.

Qulka: 100a +10b +c =n 100c +10b +a =k

hs: 100a to będzie liczba parzysta chyba ?

Qulka: nie, jeśli dodasz do niej resztę np 537 to 5•100 + 3•10 + 7

henrys: tak jak napisała Qulka tyle, że a,c∊{1,3,5,7,9}

hs: Teraz mam uzasadnić że liczba n−k jest podzielna przez 198. Robię tak : n−k=100a+10b+c−100c−10b−a=99a+99c i nie wiem co dalej

hs: Można dowód zakończyć tak : n−k=100a+10b+c−100c−10b−a=99a+99c=198(¹₂a+¹₂c) c.n.d Suma połówek liczb nieparzystych daje liczbę parzystą, prawda?

henrys: a=2m+1, c=2s+1, m,s∊{0,1,2,3,4} 99(2m+1)+99(2s+1)=198m+99+198s+99=198(m+s+1)

henrys: można

hs: A takie zakończenie nie jest wystarczające ?

hs: Dziękuję bardzo

henrys: albo jszcze suma liczb nieparzystych jest liczbą parzystą czyli 99(a+c)=99*2k=198k

hs: Dzięki W sumie też dobry patent.

Mila: a=2m i 0<2m≤8 , a−cyfra setek, m∊N₊ b=2u i 0≤2u≤8 , b− cyfra dziesiątek,u∊N₊ c=2p i 0<2p≤8 ,c− cyfra jedności,p∊N₊ n=100*2m+10*2u +2p⇔n=200m+20u+2p k=100*2p+10*2u +2m⇔200p+20u +2m n−k=200m+20u+2p−200p−20u−2m=198m−198p=198*(m−p)