Równanie kwadratowe z parametrem - ekstremum Dano: Mam takie zadanko Dla jakiej wartości parametru k suma kwadratów pierwiastków równania x²+(k−3)x+k−5=0 jest najmniejsza? Pierwszy (a≠0) i drugi warunek (Δ≥0) mam, ale nie wiem jak ze wzorów Viete'a wyszło na lekcji coś takiego f(k)=x₁²+x₂²−2x₁x₂ f(k)=k²−6k+9−2k+10 f(k)=k²−8k+19 k=4 Mógłby ktoś wytłumaczyć, skąd się to wzięło, bo patrzę na wzory Viete'a i nwm

ICSP: x₁² + x₂² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² − 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂

henrys: musiałeś się pomylić przepisując powinno być f(k)=(x₁+x₂)²−2x₁x₂

pigor: ..., bo np. tak : f(k)= x₁²+x₂²=x₁²+2x₁x₂+x₂²−2x₁x₂ = (x₁+x₂)²−2x₁x₂ = (−^b_a)² − 2*^c_a i a=1, b=k−3 , c=k−5 ⇒ b² −2c = = (k−3)²−2(k−5)= ...= k²−8k+19 i k= − ^b_2a= − ⁻⁸₂= −4 . ...